ဒက်လ် လုပ်ဆောင်ချက်

ဂရိအက္ခရာ ဒက်လ်တာ(delta) နှင့် ဆင်တူသော အချွန်အောက်စိုက် တြိဂံပုံဖြင့် သင်္ကေတပြုရိုး ရှိ၏။

အောက်စွယ် $n$ က ယူကလစ်ဒ် စပေ့စ်တစ်ခု၏ တိုင်းကြောင်း အရေအတွက်ကို ကိုယ်စားပြုလျှင် ဒက်လ် လုပ်ဆောင်ချက် (en:del operator) ဆိုသည်မှာ
$\mathrm{\nabla }=\sum _{i=1}^n{\overrightarrow{e}}_i\frac{\partial }{\partial x_i}=(\frac{\partial }{\partial x_1},\dots ,\frac{\partial }{\partial x_n})$ ဖြစ်သည်။

ကိန်းအုံ ပုံစံဖြင့် ဖော်ပြတွက်ချက်လျှင် ၎င်းသည် ဗှတ္တာသဏ္ဌာန်သရုပ် ရှိပြီး တိုင်းကြောင်း ၃ခုအတွက် ဖော်ပြရလျှင် ဤသို့ ဖြစ်မည်။
$\mathrm{\nabla }={𝐞}_x\frac{\partial }{\partial x}+{𝐞}_y\frac{\partial }{\partial y}+{𝐞}_z\frac{\partial }{\partial z}=(\frac{\partial }{\partial x},\frac{\partial }{\partial y},\frac{\partial }{\partial z})$

၎င်းသည် စကေလာစက်ကွင်း အပေါ်ရော၊ ဗှတ္တာစက်ကွင်း အပေါ်ပါ သက်ရောက်နိုင်သော လုပ်ဆောင်ချက် (opertator) တစ်မျိုး ဖြစ်သည်။

အသုံးပြုပုံ

စကေလာစက်ကွင်း $f$ အပေါ်သို့ တိုက်ရိုက်သက်ရောက်လျှင် $\mathrm{\nabla }f$ ဟူသော ပြောင်းနှုန်းပြ စက်ကွင်း (en:gradient) ကို ဗှတ္တာစက်ကွင်းအဖြစ် ရရှိသည်။
ဗှတ္တာစက်ကွင်း $\overrightarrow{v}$ အပေါ်သို့

• အစက်ချမြှောက်လဒ် (en:dot product) ဖြစ်ပေါ်အောင် သက်ရောက်လျှင် $\mathrm{\nabla }\cdot \overrightarrow{v}$ ဟူသော ဖြာတိုးနှုန်း (divergence) ကို ကိန်းထီးအဖြစ် ရရှိသည်။
• ကြက်ခြေခတ်ပြ မြှောက်လဒ် (en:cross product) ဖြစ်ပေါ်အောင် သက်ရောက်လျှင် $\mathrm{\nabla }\times \overrightarrow{v}$ ဟူသော လှည့်ဝှေ့ချက် (en:curl (mathematics)) ကို ဗှတ္တာစက်ကွင်းအဖြစ် ရရှိသည်။