တိုင်းကြောင်း

တိုင်းကြောင်း(dimension) အရေအတွက် အမျိုးမျိုးကို ဥပမာဆွဲပြပုံ။ တိုင်းကြောင်း-0 မှာ အမှတ်(point) ဖြစ်သည်။ တမ်းပလိတ်:Ordered list

သင်္ချာနှင့် ရူပဗေဒအားဖြင့် ရပ်ဝန်းသဘော(space) တခုခုက တိုင်းကြောင်း (သို့) ဒိုင်မန်းရှင်း (တမ်းပလိတ်:Lang-en) မည်မျှရှိနေသနည်း ဟူလျှင် - ထိုရပ်ဝန်းအတွင်း တည်ရှိသည့် အမှတ်တခုခု၏ တည်နေရာ(location) ကို ဖော်ပြရန် အနည်းဆုံးလိုအပ်သော ချအမှတ် (coordinate)အတွင်းရှိ ကိန်းလုံး အရေအတွက်အတိုင်း ဖြစ်ချေမည်။ သာဓကအားဖြင့် သမားရိုးကျ ရပ်ဝန်းကို (ကျောင်းသားများနှင့် အရင်းနှီးဆုံးသော) ထောင့်မတ်ကျ $X$ နှင့် $Y$ စံတိုင်(ဝင်ရိုး)တို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းသည့် ကိုဩဒီးနိတ်အိမ်နှင့် ဆိုရသော်၊ ချအမှတ် (coordinate) တခုတခုကို -

• $(x,y)$ သို့မဟုတ် $(x^1,x^2)$ ဟု ကိန်းလုံး ၂လုံးဖြင့် ဖော်ပြနေရလျှင် ၎င်းမှာ (အရှေ့-အနောက် $x$ နှင့် ဘယ်-ညာ $y$ ဟူသည်မျိုး) တိုင်းကြောင်း (ဒိုင်မန်းရှင်း) ၂ခု ရှိနေသည့် နေရာရပ်ဝန်း (2-dimensional space) တစ်ခုကို ကိုင်တွယ်စဉ်းစားနေခြင်း ဖြစ်၏၊
• အကယ်၍ $(x,y,z)$ သို့မဟုတ် $(x^1,x^2,x^3)$ ဟု ကိုန်းလုံး ၃လုံးဖြင့် ဖော်ပြနေရလျှင် ၎င်းမှာ (အရှေ့-အနောက် $x$၊ ဘယ်-ညာ $y$၊ အထက်-အောက် $z$ ဟူသည်မျိုး) တိုင်းကြောင်း (ဒိုင်မန်းရှင်း) ၃ခု ရှိနေသည့် နေရာရပ်ဝန်း (3-dimensional space) တစ်ခုကို ကိုင်တွယ်စဉ်းစားနေခြင်း ဖြစ်၏။

ကိန်းမျဉ်းပုံ

• တဖန်၊ $(x)$ သို့မဟုတ် $(x^1)$ ဟု ကိုန်းလုံး ၁လုံးတည်းဖြင့် ဖော်ပြနေရလျှင် ၎င်းမှာ ကိန်းမျဉ်းကို ကိုင်တွယ်စဉ်းစားခြင်း ဖြစ်တော့မည်။ သူ့အလျား၁ခုတည်း တလျှောက်သာ ပမာဏတို့ (တန်ဖိုးကြီးရာ ညာဘက်သို့) တိုးခြင်းနှင့် (တန်ဖိုးသေးရာ ဘယ်ဘက်သို့) ဆုတ်ခြင်း လုပ်နိုင်နေလေရာ၊ ကိန်းမျဉ်းသဘောသည် တိုင်းကြောင်း (ဒိုင်မန်းရှင်း) ၁ခုတည်း ရှိနေသည့် နေရာရပ်ဝန်း (3-dimensional space) မျိုးဟု ဆိုထိုက်သည်။
  

ထိုရပ်ဝန်းသဘောတရားကိုပင် ထိုသို့ ကာတက်စီးယန်း အမှတ်ချအိမ်ဖြင့် မဟုတ်ဘဲ၊ စက်ဝန်းလုံး အမှတ်ချအိမ်ဖြင့် တိုင်းကြောင်း၃ခုတွင်း တည်နေရာအမှတ်များကို ဖော်ပြလျှင်မူ တမ်းပလိတ်:Math အစား တမ်းပလိတ်:Math ဟူသည်မျိုး ဖြစ်သွားမည်။ ထို့ကြောင့် မည်သို့သော အမှတ်ချအိမ် (ကိုဩဒီးနိတ်အိမ်) တို့ကို သုံးနေသည်က အရေးမကြီးဘဲ တိုင်းကြောင်း မည်မျှနှင့် စဉ်းစားရမည်ကသာ အရေးကြီးသော သင်္ချာချဉ်းကပ်မှုများတွင် ၎င်း တမ်းပလိတ်:Math နှင့် တမ်းပလိတ်:Math တို့ အဖုံဖုံကို ခြုံငုံဖော်ညွှန်းလိုပါက $(x^1,x^2,x^3)$ ဟု အပေါ်တင် ညွှန်းကြောင်း (index) များဖြင့် သင်္ကေတပြုကြသည်။ ဤ $(x^2$ ၌ တင်ထားသော 2 မှာ နှစ်ထပ်တင်ခြင်း တွက်ချက်မှုကို မဆိုလို၊ ညွှန်းကြောင်း (index) သာ ဖြစ်၍ မိမိတို့၏ သတ်မှတ်ချက်၌ ဒုတိယမြောက် တိုင်းကြောင်း ဟု ညွှန်းလိုကြောင်းသာ။

ထိုသို့ အာကာသ (ခေါ်) နေရာရပ်ဝန်းသဘောတို့ချည်း ပါဝင်နေစဉ်တွင် တိုင်းကြောင်းတို့က အထက်ပါအတိုင်း (အရှေ့-အနောက်၊ အထက်-အောက်၊ ဘယ်-ညာ ဟု တိုင်းကြောင်း ၃ခုအဖြစ် ဖြစ်စေ) ရှိနေတတ်၏။ နှိုင်းရသီအိုရီများတွင်မူ နေရာရပ်ဝန်း တိုင်းကြောင်း ၃ခု (3 spatial dimensions) အပြင် အချိန်ကုန်ဆုံးမှုဟူသော တိုင်းကြောင်း ၁ခု (1 temporal dimension) ထည့်ပေါင်းကာ၊ သမားရိုးကျ ယူကလစ်ဒ် စပေ့စ် (Euclidean space) နှင့်မူ သဘောချင်း မတူတော့သော မင်ခေါ့ဗ်ရှ်ကီး အချိန်-နေရာ သဘောတရား(Minkowski spacetime) အတိုင်း ပေါင်းစည်းမှုဖြင့် တိုင်းကြောင်း ၄ခု ဖြစ်သွား၏။