အလျင်ပြောင်းနှုန်း

ရူပဗေဒရှိ ဗှတ္တာ တိုင်းဖွယ် တစ်ခု ဖြစ်သော အရှိန်ပြောင်းနှုန်း (သို့) အလျင်ပြောင်းနှုန်း (တမ်းပလိတ်:Lang-en; $𝐚=a^i{\widehat{𝐞}}_i=a^x\widehat{𝐢}+a^y\widehat{𝐣}+a^z\widehat{𝐤}$) ဟူသည် -
အလျင် ဗှတ္တာ ဟူသော တိုင်းဖွယ် (အခြင်းအရာ) $𝐯$ ၏ အချိန် $t$ နှင့် အလိုက် ပြောင်းလဲနှုန်း ဖြစ်တော့၏။ $$𝐚=\frac{d}{dt}(𝐯)=\frac{d}{dt}(\frac{d}{dt}𝐱)=\frac{d^2}{d{t}^2}𝐱$$ သို့ဖြင့် ရွေ့လျားမှုသဘောတရား၌၊ တည်နေရာ၏ ပြောင်းလဲနေနှုန်း $\frac{dx}{dt}$ က ရွေ့လျားနှုန်းဟူသည့် အလျင် $v$ ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်း အလျင် ကိုယ်တိုင်၏ အတိုးအလျော့ လမ်းကြောင်းဖြောင့်ခြင်းတို့ ပြောင်းလဲနေနှုန်း $\frac{dv}{dt}$ ကမူ ဤ အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration) $a$ ဖြစ်လေ၏။ ကမ္ဘာသုံး စံယူနစ်မှာ $\frac{m/s}{s}=\frac{m}{s^2}=m{s}^{-2}$ ($1s$ အတွင်းပြောင်းလဲမည့် $m/s$ အရေအတွက် ပမာဏ ဟူသည်မျိုး) ဖြစ်ချေ၏။

ဒြပ်ထုတို့၏ လှုပ်ရှားမှုများကို သင်္ချာနည်းကျ လေ့လာ နယ်ပယ်များတွင် အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration) က အခြေခံကျ၊ အသုံးဝင်၏။ ပမာဏ(magnitude) သဘောတရားရော၊ မည်သည့်ဘကိသို့ဟူသည့် ဘက်လှည့်ဦးတည်ချက် (direction) သဘောတရားပါ ပါရှိနေ၍ ယူကလစ်ဒ် စပေစ့်တွင်း ဗှတ္တာများ ဖြစ်လေ၏။
အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration) ကို တွက်ချက်နည်းမှာ $a=\frac{dv}{dt}$ ဖြစ်သည်။ ဤတွင် $a$ က အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration) ဖြစ်သည်၊ $dv$ က အလျင်၏ တမွတ်စိတ် ပြောင်းလဲသွားမှုပမာဏ၊ $dt$ က အချိန်၏ တမွတ်စိတ် ကုန်ဆုံးမှုပမာဏ ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ဆိုသော် အလျင် (velocity) ၏ အချိန်နှင့် အလိုက်ပြောင်းလဲနှုန်း ($\frac{d}{dt}$) မှာ အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration) ဖြစ်တော့သည်။

သာဓကအားဖြင့် ကားတစ်စီးက ရပ်ထားရာမှ သူရဲ့အလျင်က တဖြည်း⁠ဖြည်းချင်းမြှင့်တက်လာရာ ၅ စက္ကန့်အတွင်းမှာ ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ကို ရောက်သွားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကနဦးအလျင်မှာ သုည ဖြစ်ရာ ၅ စက္ကန့်အတွင်း တိုးပွားသွားသော အလျင်သည် (၁၀ -၀) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ အလျင်သည် (10ms^-1/5s) = 2ms^-2 နှုန်းအတိုင်းပြောင်းလဲသွားသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ထို 2ms^-2 ကို ကား၏ အရှိန်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထိုကြောင့် အလျင်ပြောင်းနှုန်းဆိုသည်မှာ အချိန်နှင့်အမျှ ပြောင်းလဲသွားသော အလျင်၏နှုန်းဟု အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်နိုင်သည်။

$Acceleration=\frac{ChangeinVelocity}{time}$

ပျမ်းမျှအလျင်ပြောင်းနှုန်း

ပျမ်းမျှအလျင်ပြောင်းနှုန်း (average acceleration) ဆိုသည်မှာ ပြောင်းလဲသွားသော အလျင် (Δv) ကို အချိန်အပိုင်းအခြား (Δt) စားခြင်းကို ဆိုလိုသည်။

${𝒂}_{𝒂𝒗𝒈}=\frac{\mathrm{\Delta }𝒗}{\mathrm{\Delta }𝑡}=\frac{{𝒗}_{𝒇}\mathit{-}{𝒗}_{𝒊}}{{𝑡}_{𝑓}\mathit{-}{𝑡}_{𝑖}}$

ရုတ်ချည်း အလျင်ပြောင်းနှုန်း

ရုတ်ချည်း အလျင်ပြောင်းနှုန်း (instantaneous acceleration) ဆိုသည်မှာ ပျမ်းမျှအလျင်ကို တိုတောင်းသော အချိန်အပိုင်းအခြားဖြင့် စားသော လစ်မစ်(limit) ကို ဆိုလိုသည်။ ကဲကုလပ် တွင် ထို limit ကို x မှ t သို့ ဆက်စပ်နေသော ပြောင်းလဲနှုန်း (Derivative) ဟုခေါ်သည်။

$𝐚=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{\Delta }{𝐯}_x}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d{𝐯}_x}{dt}$

ဒီနေရာတွင် အလျင်သည် v_x=dx/dt ဖြစ်သည်။ ထိုကြောင့် အလျင်ပြောင်းနှုန်းသည်-

$𝐚=\frac{d{𝐯}_x}{dt}=\frac{d^2𝒙}{d{t}^2}$

ဟုလည်းဆိုနိုင်သည်။

ယူနစ်

အလျင်ပြောင်းနှုန်းဆိုသည်မှာ ပြောင်းလဲသွားသောအလျင်ကို ထို အဖြစ်အပျက်ဖြစ်ပွားခဲ့သော အချိန်နှင့်စားခြင်းကို ဆိုသည်ဟုဆိုခဲ့ပြီးဖြစ်သည်။ အလျင်၏ယူနစ်သည် (L/T) ဖြစ်သည်။ ထိုကြောင့် အလျင်ကို အချိန်နှင့်စားခြင်းဖြစ်သောကြောင့် အရှိန်၏ယူနစ်မှာ (L/T²) ဖြစ်သည်။ ထိုကြောင့် SI ယူနစ်စနစ်အတွက် အလျင်ပြောင်းနှုန်း၏ယူနစ်မှာ (meter per second squared(ms^-2)) ဖြစ်သည်။

အလျင်ပြောင်းနှုန်းနှင့် အလျင်တို့၏ ဦးတည်ချက် လက္ခဏာသည် အမြဲတူနေမည်ဟုပြော၍မရပေ။ လက္ခဏာတူနေသောအချိန်၌ အရာဝတ္တု၏ ပိုမြန်လာခြင်းကို ဆိုလို၍၊ လက္ခဏာ မတူသောအချိန်၌ နှေးသွားခြင်းကို ဆိုလိုသည်။

အထူးပုံစံများ

တသမတ်တည်းသော အလျင်ပြောင်းနှုန်း

အရာဝတ္တု တစ်ခု၏အလျင်က တူညီတဲ့နှုန်းအတိုင်း ပြောင်းလဲနေသောအခါ၊ အလျင်ပြောင်းနှုန်းက အချိန်တိုင်း၌ တမျိုးတည်း ဖြစ်နေသည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ အရာဝတ္တုတစ်ခုက မျဉ်းဖြောင့်အတိုင်းသွားနေမည်၊ ယင်း၏ဦးတည်ချက်က လည်းပြောင်းမသွား၊ တူညီသည့်အချိန်ပိုင်းတိုင်းမှာလည်း ယင်း၏အလျင်သည် တူညီစွာတိုးနေမည်ဆိုပါက၊ ယင်းအရာဝတ္တုမှာ တသမတ်တည်းသော အလျင်ပြောင်းနှုန်း (uniform accelration) ရှိသည်ဟုဆိုနိုင်သည်။

ထိုသို့ အလျင်ပြောင်းနှုန်း တသမတ်တည်းရှိချိန်တွင် တွက်၍ရသော ပုံသေနည်းတချို့ကို ဖော်ပြထားသည်။

$v_f=v_i+at$

$x=v_{i}t+\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{v_i+v}{2}t$

$|v_f{|}^2=|v_i{|}^2+2a\cdot x$

where

$x$ = displacement

$v_i$ = initial velocity

$v_f$ = final velocity

$a$ = uniform acceleration

$t$ = time.