ပမာဏရင်း၏ ရင်းမြစ်ကို ကြည့်ရန်

[[သင်္ချာ]]သုံး '''နော်မ်''' (သို့) '''ပမာဏရင်း''' ({{lang-en|'''norm''' (mathematics)}}) ဆိုသည်မှာ၊ အကယ်ပင် ရုပ်ပိုင်းထင်ရှား ဖြစ်နေခြင်းထက် သင်္ချာသဘောများလည်း ထပ်ဆင့်ပါရှိနိုင်သော [[ဗှတ္တာ]]တို့၏ (ဦးတည်ချက်သဘောကို ခေတ္တ ပယ်၍) ပမာဏသီးသန့်သဘောကို [[ကိန်းစစ်|ကိန်း]]ပြုဖော်ပြခြင်း ဖြစ်၏။ သင်္ချာစကားဖြင့်လျှင် -
အပေါင်းလည်း ဖြစ်၊ အနုတ်လည်း ဖြစ်နေနိုင်သော
[[ကိန်းစစ်]]လည်း ဖြစ်၊ [[ကိန်းထွေး]]လည်း ဖြစ်နေနိုင်သော
[[ဗှတ္တာရပ်ဝန်း]]ဝင် ဗှတ္တာအသီးသီးကို (အပေါင်း)ကိန်းစစ်အစုဝင် ''ဆိုင်ရာ၊ ပမာဏဖော်ပြ'' [[အပေါင်းကိန်း]]များ အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲဆက်သွယ်ပေးသည့် [[ဖန်ရှင်|ဖှန်ရှင်(ဆက်သွယ်ချက်)]] ဖြစ်တော့၏။

== ဥပမာ သာဓကများ ==

== သမားရိုးကျ ယူကလစ်ဒ်ရပ်ဝန်း (Euclidean Space) အတွင်း ==
တိုင်းကြောင့် <math>n</math>-ခု ပါရှိနေမည့် (<math>n</math>-dimensional) [[ယူကလစ်ဒ် စပေ့စ်|ယူကလစ်ဒ် ရပ်ဝန်း (Euclidean space)]] <math>\R^n</math> အတွင်းရှိ ဗှတ္တာ <math>\boldsymbol{x} = \left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)</math> ၏ ပမာဏရင်း(norm) ကို တွက်ထုတ်နည်းမှာ ဤသို့၊ [[အလျား]]တွက်ထုတ်ခြင်း ဖြစ်အံ့။<ref name=":1">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Vector Norm|url=https://mathworld.wolfram.com/VectorNorm.html|access-date=2020-08-24|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref>
<math display=block>\|\boldsymbol{x}\|_2 := \sqrt{x_1^2 + \cdots + x_n^2}</math>
<br>
အကယ်၍၊ <math>n=3</math> ဟု တိုင်းကြောင်း ၃ခု ဖြစ်လျှင်၊<br>
<math>\boldsymbol{x} = (x_1, x_2, x_3) = (x, y, z)</math> ဟူသည်မျိုး [[ကာတက်စီးယန်း အမှတ်ချအိမ်]]၌ ဖြစ်သွားပြီး၊
<math display=block>\|\boldsymbol{x}\| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + x_3^2} = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}</math>
ဟူသော [[တာရင်းအမှတ်]]မှ [[အလျား|အလျားအကွာအဝေး]] တွက်ထုတ်မှုသည်ပင် ပမာဏရင်း(norm) တွက်ထုတ်ခြင်း ဖြစ်နေမည်။<br>

အကယ်၍၊ <math>n=2</math> ဟု တိုင်းကြောင်း၂ခု ဖြစ်လျှင်မူ၊<br>
<math>\boldsymbol{x} = (x_1, x_2) = (x, y)</math> ဟူသည်မျိုး ဖြစ်သွားပြီး၊
<math display=block>\|\boldsymbol{x}\| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2} = \sqrt{x^2 + y^2}</math>
ဟူသော ပြင်ကျယ်တွင်း တာရင်းအမှတ်မှ အလျားအကွာအဝေး တွက်ထုတ်မှုသည်ပင် ပမာဏရင်း(norm) တွက်ထုတ်ခြင်း ဖြစ်နေမည်။

== အကိုးအကား ==
{{reflist}}

[[ကဏ္ဍ:ဗှတ္တာရပ်ဝန်း]]
[[ကဏ္ဍ:သင်္ချာ]]